老公对我实施家庭暴力，我受不了跟别人同居了，不能申请损害赔偿。

老公实施家庭暴力，属于民法典第一千零九十一条规定的可以申请离婚损害赔偿的条件，但是本条中也明确表示了，无过错的一方才有向法院申请离婚损害赔偿的权利，妻子即使是因为老公家暴而与他人同居，也是属于有过错的一方，双方都有过错的，任何一方都没有权利申请离婚损害赔偿。

《民法典》第一千零九十一条：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。