主要有两种：一种是法定继承，一种是遗嘱继承。此外，还有遗赠扶养协议。公民死后，如果有合法有效的遗嘱的，财产继承应按遗嘱内容执行。根据民法典规定，只有在下列情况下，才能按法定继承方式进行：

（一）被继承人生前未立遗嘱，或者遗嘱全部无效;(二)遗嘱继承人放弃继承或遗赠受领人放弃受领;(三)遗嘱继承人、遗赠受领人先于遗嘱人死亡;(四)遗嘱未加处分的遗产;(五)遗嘱部分无效，无效部分所涉及遗产。

第一千一百二十三条  继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。