交通事故逃逸并致人轻伤不构成刑事案件，必须重伤才会构成。但是必须承担相关民事赔偿责任。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一 在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条 发生交通事故后当事人逃逸的,逃逸的当事人承担全部责任。但是,有证据证明对方当事人也有过错的,可以减轻责任。
当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的,承担全部责任。

《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
上述规定泛指各类交通事故，只要是造成交通事故后逃逸的，就应当由公安机关交通管理部门吊销其机动车驾驶证，并且终身不得重新取得驾驶证，而不论其造成交通事故后果的大小。也就是说，法律规定惩罚的交通肇事逃逸行为，与驾驶人造成交通事故后果的轻重无关；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
对六个月内发生两次以上特大交通事故负有主要责任或者全部责任的专业运输单位，由公安机关交通管理部门责令消除安全隐患，未消除安全隐患的机动车，禁止上道路行驶。