按照协议或者法院判决一次性付清了子女的抚养费的，子女在必要时仍然可以提出增加的合理要求，父或母有给付能力的，应当给付。为此，子女可以向非抚养方提出增加抚养费，如果拒不同意，可以向当地人民法院提起诉讼，由人民法院作出公正的判决。

法律依据

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第八条 抚育费应定期给付，有条件的可一次性给付。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十八条 子女要求增加抚养费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持：
(1)原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；
(2)因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；
(3)有其他正当理由要求增加的。