根据《中华人民共和国民法典》地规定，在法定继承中，夫妻有相互继承权。而在遗嘱继承中，被继承人可以指定任意一人继承财产，所以指定了同居的人为继承人的，享有遗嘱继承权。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条 【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。