利用对方急用钱低价购买其古董可以撤销。

根据我国民法典及相关司法解释的规定，一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

因此，一方利用对方着急用钱，低价购买其古董的，属于利用对方处于危困状态，致使民事法律行为成立显失公平，因此受损害方有权撤销。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一百五十一条 【显失公平的民事法律行为的效力】一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。