侵犯身体权。根据《民法典》第一千零三条、一千零一十一条的规定，自然人享有身体权，其包括两方面：一是传统的身体权，即身体的完整性；二是新增的身体权，即行动自由。因此，不仅砍下他人胳膊、手指等侵犯身体完整性的行为侵犯身体权，限制他人自由的行为等也侵犯身体权。所以超市搜身侵犯当事人身体权。

【法条依据】

《民法典》第一千零三条 自然人享有身体权。自然人的身体完整和行动自由受法律保护。任何组织或者个人不得侵害他人的身体权。

第一千零一十一条 以非法拘禁等方式剥夺、限制他人的行动自由，或者非法搜查他人身体的，受害人有权依法请求行为人承担民事责任。