当事人一方不履行认购书构成违约。

认购书全称为《房屋认购协议书》，是商品房买卖双方在签订商品房预售合同，或者是商品房现房买卖合同之前要先签订的文书，是在达成最终协议之前对房屋有关事宜的初步确认。根据我国《民法典》规定，认购书、预订书等构成预约合同。当事人一方不履行预约合同约定的订立合同义务的，对方可以请求其承担预约合同的违约责任。因此，当事人一方不按认购书订立合同、履行义务的，构成违约，应该承担违约责任。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第四百九十五条 【预约合同】当事人约定在将来一定期限内订立合同的认购书、订购书、预订书等，构成预约合同。
当事人一方不履行预约合同约定的订立合同义务的，对方可以请求其承担预约合同的违约责任。