一方坐牢的另一方可以向具有管辖权的法院提起变更抚养权之诉,以对方服刑不适合孩子健康成长为由提起诉讼。申请变更抚养权的条件主要有:1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。3、八周岁以上未成年子女,愿随另一方生活的。4、有其它正当理由需要变更的。