刑事处罚和受到什么样的刑事处罚与A级通缉犯和B级通缉犯没有关系,只跟其是否触犯刑法规定及其犯罪情节轻重有关。根据公安部的规定,A级通缉令是为了缉捕公安部认为应该重点通缉的在逃人员而发布,是在全部范围内发布的级别最高的通缉令。A级通缉令的嫌疑人一般是犯了严重的罪行,但会不会判处死刑,经依据具体案情而定,死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。