上一家公司没离职能跟下一家公司签合同吗

对于这个问题，如果两个公司都同意，则可以未离职和别的公司签订劳动合同，反之，则不可以，而且如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，单位可以与之解除劳动合同，给单位造成损失的还可以要求赔偿。