当事人孩子体育课上受到伤害的负责主体:一般是由学校负责。如果学校能证明已尽到相应的教育、管理职责的,就无需承担侵权责任。反之,如果学校对此未尽到教育、管理职责的,根据法律规定,学校就要承担侵权责任;是其他人造成孩子摔伤的,学校未尽到职责的,也要承担侵权责任。