赡养父母属于每一个公民的法定义务，跟是否继承父母的遗产没有关系，不继承遗产同样需要承担赡养父母的责任。
《民法典》中规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。所以，子女可以不赡养父母的情况是，子女还未成年的话就不用承担赡养的义务。
首先，放弃继承财产是继承人的个人权利。继承人放弃遗产时，属于单方法律行为，在明确表示退出继承后，即可以发挥相应的法律效力，并且不用征得任何人的同意。其次，赡养老人属于个人法定义务。我国法律明确规定，子女对父母有赡养扶助义务，如果未尽到赡养父母的义务，被赡养人可以向其索要赡养费。即使继承人明确表示不继承老人遗产，但是也不能避免承担赡养老人的法定义务。
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