公司的小股东执公章对外签合同有效，但该合同必须经其他股东过半数及以上同意。 根据法律规定，对于小股东对外签订的合同，股东以书面形式一致表示同意的，可以不召开股东会会议，直接作出决定，并由全体股东在决定文件上签名、盖章。
