再婚丧偶者一般来说是会有对其配偶遗产的继承权的。法律规定夫妻一方死亡,配偶依法享有死者遗产的继承权,继承遗产应当先将再婚夫妻共同财产进行分割,分割后的加上其生前的个人财产是死者的遗产,死者生前有遗嘱,依遗嘱继承;如果没有遗嘱的话,法定继承。