争取子女监护抚养权的方式是：如果是女方，证明子女年龄不满两周岁的，抚养权应该判给女方；对子女关心照顾，证明子女与自己生活更有利于成长；满八周岁的，要听取子女的意见。
离婚后孩子判归男方抚养的可能性大的情况如下：（一）女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病；（二）女方不尽抚养义务比如长期在外不回家，或无法实际尽到抚养义务如工作性质的原因等；（三）男方已做绝育手术，或丧失生育能力的；（四）男方年纪偏大，再次生育的几率较小，而女方尚处较好的生育期；（五）女方有不良嗜好或其他品质问题，可能会影响孩子成长的；（六）女方收入较低，且工作不稳定，没有固定住所的。
离婚可以通过下列方式争取孩子的抚养权：1、提供医疗机构出具的自己已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明。2、提供子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明。3、多与孩子沟通，多关心孩子，因为十周岁以上的孩子判决抚养权时会考虑孩子自己的意愿。4、提供自己的收入证明以及居住环境、能给孩子提供的生活环境的证明，证明孩子跟随自己更利于孩子的健康成长。
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