根据我国相关法律的规定,当事人依据仲裁裁决书向人民法院申请强制执行的程序:首先应当向有管辖权的法院提出申请,也就是向被执行人住所地或被执行人财产所在地的人民法院申请强制执行。然后由当事人应该向人民法院提交仲裁裁决强制执行的申请书和有关材料。最后必须在两年内向人民法院申请仲裁裁决强制执行。申请仲裁裁决强制执行的期限,自仲裁裁决书规定履行期或仲裁机构的仲裁规则规定履行期间的最后一日起计算。