遗嘱监护与法定监护冲突时,遗嘱指定优先适用的。根据相关法律规定,父母为未成年子女的法定监护人,且父母死亡时以被监护人的祖父母、外祖父母、兄姐等人员成为法定继承人为原则,但被监护人的父母担任监护人的,通过遗嘱指定监护人的,按照遗嘱处理。