公证不了。房子只有使用权的，就意味着房子的属性是公产房，又因公产房的所有权归公家，而不能成为个人财产，所以不能够被继承，公证处也不会受理公产房的继承公证。可以与房子的主管部门协商处理，并在承租人去世后变更承租人。
