入职后一个月内签合同正常。我国法律条款强制性地规定:单位在建立劳动关系之日起最迟应在“一个月”内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系,应当订立书面劳动合同,最迟不能超过一个月。这有限度地放宽了订立劳动合同的时间要求,规定已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,如果在自用工之日起一个月内订立了书面劳动合同,其行为即不违法。但如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,则应当向劳动者每月支付两倍的工资。这是对用人单位在自用工之日一个月内未订立书面劳动合同的处罚措施。
入职一个月想离职是可以的,但需要提交辞职信后30日正式离职(试用期内3日后即可正式离职),否则视为擅自离职。用人单位存在损害劳动者合法利益行为的,劳动者可以随时离职。