公安侦查期限最长的情况,理论上是在逮捕后,经过一次延长侦查期限和两次补充侦查的情况下,可以达到七个月。但实际操作中,侦查期限会根据案件的具体情况和办理进度而有所不同。对于刑事案件的侦查期限,通常情况下,逮捕后侦查的羁押期限不得超过二个月。在案情复杂、期限届满不能终结的情况下,可以经上一级人民检察院批准延长一个月。