视具体情况而定，收到威胁恐吓的骚扰短信，情节较严重，当事人可以报警处理，由公安机关依据治安管理处罚法处以拘留等行政处罚。
发威胁短信不一定构成犯罪，需要根据具体情节分析：1、如果情节轻微，需要处五日以下拘留或者五百元以下罚；2、情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；3、如果辱骂、恐吓他人情节恶劣的，给他人造成严重的精神损害的，将构成寻衅滋事罪，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。寻衅滋事罪的立案标准是怎样的寻衅滋事罪的立案标准如下：1、侵犯的客体是公共秩序；2、主体为一般主体；3、主观方面是直接故意，即明知自己的行为会发生破坏社会秩序的危害结果，并且希望这种结果发生。
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