因公外出交通事故负主要责任

这种情况是无法认定是工伤的。根据法律规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应认定为工伤。所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位未依法提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起１年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。 如果员工在休息时间私自外出发生交通事故不构成工伤。