交通事故对方不肯付钱的,当事人可以请求公安机关交通管理部门调解,也可以直接向人民法院提起民事诉讼。先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足部分,由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿;仍然不足的,由责任人按照比例进行赔偿。