一般情况下,“抚恤金在公证遗嘱中指定归谁”是没有法律效力的,因为抚恤金不是个人财产,不能作为遗产继承。遗嘱中所处分的财产必须为遗嘱人的个人财产,所以死亡抚恤金不属于个人遗产的范畴,不能作为遗产以遗嘱的形式加以分配。根据我国相关法律规定,遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。 依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产,不得继承。