法律上针对父母扔下孩子所构成的遗弃罪没有明确的时间限制。遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。犯本罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
