口头承诺第三人债务由自己支付的，是提供口头保证。法律上不认可其法律效力。根据法律规定，担保人提供保证担保的，需要与债权人签订书面保证合同，未签订书面保证合同的，保证无效。
继承时无论是遗嘱继承、法定继承还是遗赠继承，按照民法典的规定都是要先处理债务的。根据民法典的规定继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。如果放弃继承的情况下，是不用承担债务的。
《民法典》第五十六条 【债务承担规则】个体工商户的债务，个人经营的，以个人财产承担；家庭经营的，以家庭财产承担；无法区分的，以家庭财产承担。
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