继父母有抚养未成年继子女的义务。未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的,法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间,继父或继母对继子女有抚养教育的义务。所以一旦继子女成年,没有形成抚养教育关系,继父母就没有抚养继子女的义务。