生父不可以拒绝抚养私生子。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分。
如果父母拒绝抚养且遗弃的行为恶劣，对孩子造成了伤害性后果，可能构成遗弃罪。
离婚后对方拒绝抚养小孩的：1、如果对方是拒绝支付抚养费的，直接抚养小孩的一方可以与其协商，若协商不成的，向法院提起诉讼，请求判决对方支付抚养费；2、如果对方是拒绝履行抚养义务的，可向法院请求采取强制措施。
