变更监护权案件能申请再审。法院在对孩子的抚养权作出判决后,当事人对已经发生法律效力的判决、裁定,认为有错误的,可以向上一级法院申请再审,依法要求变更孩子的抚养权,只要法院在审理过程中,查明与子女共同生活的一方因伤残无力继续抚养子女,那么就可依法变更抚养权。当事人申请再审的,不停止判决、裁定的执行。