开车把狗撞死无狗证的狗后逃跑,是否构成肇事逃逸应当具体问题具体分析。 1.被撞的狗属于流浪狗,则不构成犯罪; 2.被撞的狗是有管理人或者所有权人的,将狗撞死后逃跑则属于肇事逃逸。交通肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后,为逃避法律追究而逃跑的行为。造成交通事故后逃逸的,由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证,且终生不得重新取得机动车驾驶证。