打了欠条也是有可能构成合同诈骗罪的。合同诈骗罪是指以非法占有为目的,在签订、履行合同过程中,采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段,骗取对方当事人的财物,数额较大的行为。因此若是以非法占有为目的打欠条借取财物,事后不归还的,会构成合同诈骗罪。