非法杀害珍贵野生动物罪既遂的处罚方式是：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
非法杀害珍贵野生动物罪构成要素为：客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度，客观方面表现为非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的行为。主体为一般主体，即达到刑事责任年龄具有刑事责任能力的人，主观方面表现为故意。
行为人犯非法杀害珍贵野生动物罪的，依法需要追究刑事责任。
