社区健康服务中心可以开病假条，但用人单位规章制度一般会规定三甲医院开的病假条才会认，可以直接询问单位人事人员应当找哪种医疗机构开病假条。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
