夫妻双方离婚后,子女的监护权是可以改变的。根据相关法律规定,有关个人或者组织向人民法院提出申请。人民法院查明,监护人确实存在怠于履行监护职责、严重损害被监护人身心健康等行为,应当撤销其监护人资格,安排必要的临时监护措施,并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人。