如果在执行死刑过程中发现有在执行前发现判决可能有错误、揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现、或者罪犯正在怀孕等情形的,应当停止执行,并且立即报告最高人民法院,由最高人民法院作出裁定。
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。刑法中规定的可以判处死刑的情形主要有:(1)放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的;(2)非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物情节严重的;(3)盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的,或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全情节严重的;(4)故意杀人;(5)故意伤害他人身体,致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的;(6)强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的;(7)杀害被绑架人的,或者故意伤害被绑架人,致人重伤、死亡的;(8)拐卖妇女、儿童情节严重的等等。