协议离婚后,直接抚养方有追要所欠的抚养费的权利,不直接抚养方还要给抚养费,因为抚养子女是父母的法定义务,离婚后,也要承担抚养的义务和职责,父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。