可以，如果双方可以就孩子抚养协商一致,按照双方当事人的意思出具判决书;如果双方不能就孩子抚养协商一致,法院会按照一人抚养一个子女的原则进行判决。
根据《民法典》父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
出轨方是可以争夺孩子抚养权的，在抚养权问题上，婚姻过错不会对判决有太大影响。对于抚养权，双方可以进行协商，如无法协商，则需由法院来判决。法院会是通过考量父母的各方面情况是否有利于子女成长为原则来进行判决。一般情况下哺乳期内的孩子会交由母亲抚养，此外，自身的生活环境、经济水平等、身体状况等才是比较重要的判决因素。且父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
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