买卖双方没有合同纠纷的处理方式是:首先可以选择协议优先;协商不成的可以申请基层组织进行调解;调解不成的可以向法院起诉;当事人有签订仲裁协议或仲裁条款的,可以申请仲裁机构进行仲裁。行为人可以在不申请调解的情况下起诉或仲裁。