继子女有义务赡养继父母,只要继父母子女之间形成了合法有效的扶养关系。根据我国法律规定,有扶养关系的继父母子女之间的权利义务与亲生父母子女之间的权利义务一致,所以对继父母,继子女依法负有赡养、扶助和保护的义务。成年继子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的继父母,有要求继子女给付赡养费的权利。
如果继子女与继父母之间具有抚养关系,那成年的继子女对于已经离婚的继父母有赡养的义务。因为继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系,适用民法典关于父母子女关系的规定。