遗产偿还债务的法律依据有： 1、《中华人民共和国民法典》第一千一百四十七条规定遗产管理人应当处理被继承人的债权债务； 2、《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
