债务人不履行债务时,保证人按照约定履行债务或者承担责任。 连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行义务的,债权人可以要求债务人履行债务,也可以要求保证人在保证范围内承担保证责任。而这里所说的没有履行,当然应该包括债务人的死亡所导致的没有履行,因此保证人需继续履行担保责任。