依据我国民事诉讼法司法解释的规定，变更抚养权案件是属于人身关系民事案件，是不适用一审终审制度的，适用二审终审制度。
相关法律规定
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》
第二百七十五条 下列案件，不适用小额诉讼程序审理：
(一)人身关系、财产确权纠纷;
(二)涉外民事纠纷;
(三)知识产权纠纷;
(四)需要评估、鉴定或者对诉前评估、鉴定结果有异议的纠纷;
(五)其他不宜适用一审终审的纠纷。