根据我国《刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
构成遗弃罪的，依法要处5年以下有期徒刑、拘役或者管制。
从以上规定可知，遗弃行为必须达到情节恶劣的程度，才构成犯罪。
根据司法实践，情节恶劣，是指由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；
因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地的；遗弃手段十分恶劣的(如在遗弃中又有打骂、虐待行为的)。
因此，离婚后不抚养子女如果达到情节恶劣，是会构成遗弃罪的，而与时间长短是无关的。