打架斗殴的处理如果超期的，可以向上级行政机关投诉，也可以自己提出自诉，向人民法院起诉《治安管理处罚法》第九十九条规定，公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。