根据《中华人民共和国旅游法》第七十九条
旅游经营者应当严格执行安全生产管理和消防安全管理的法律、法规和国家标准、行业标准，具备相应的安全生产条件，制定旅游者安全保护制度和应急预案。
旅游经营者应当对直接为旅游者提供服务的从业人员开展经常性应急救助技能培训，对提供的产品和服务进行安全检验、监测和评估，采取必要措施防止危害发生。
旅游经营者组织、接待老年人、未成年人、残疾人等旅游者，应当采取相应的安全保障措施。
由此可以确定，旅游经营者在游客游玩过程中是要承担安全保障义务的，如果其未尽到相关责任，游客在游玩是摔伤可以向其索赔。