不退购房意向金，可以通过诉讼的方式解决。意向金一般符合条件会被认定为定金，在收受定金一方违约时，定金是应当退还的。
应根据《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条规定，出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。
没有合同的意向金能退吗？
可以的，如果没有签订合同，不构成违约，可以协商退款的。意向金，他不是定金也非订金，严格的说他不是一个法律概念，意向金的支付只是买方购买房屋的意愿表示。在意向金没有转为订金之前，购买人随时可以拿回意向金。
综上所述，不退购房意向金，可以通过诉讼的方式解决。希望以上回答对您有所帮助。