不支持7天退货没签收能不能退要看具体情况。
如果经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
那么不享受七天无理由退货是否能退货？
1、淘宝不支持七天退货的产品，只要商品没有质量等问题，那买家是不可以退款的，就算是申请退款，也是不能通过的。
2、如果商品质量有问题，买家可以申请退款，卖家如果同意，则把商品寄回到卖家提供的收货处，卖家收到商品检查无误后，就会退款给买家。
3、如果卖家不同意退款，买家可以向淘宝客服投诉，然后给出质量有问题的证据，客服处查证后，就会退款给买家。您清楚了吗？
法律依据：《消费者权益保护法》第二十四条 经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
　　依照前款规定进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。