公司的法人代表应该承担的责任和义务包括：
1、接受公司权力机构的监督；
2、代表公司对外签署法律文件；
3、在公司章程规定的职权范围内行使职权，履行合同规定的义务；
4、主持公司的生产经营管理工作，对公司的生产经营和管理全面负责。
法人代表是指根据法律，其行为被视为法人的行为，其行为所产生的一切法律权利和义务由其所代表的法人享有和承担。法人代表是公司授予行使法人权利的自然人。包括法定代表人、法定代理人和授权委托人。法定代表人的权利是自始有效，由法律直接授予。其余两种是由公司授予权利，代表公司行使具体行为的自然人。
法人代表依法定代表人的授权而产生，没有法定代表人的授权，就不能产生法人代表，而法定代表人则依法由上级任命或由企业权力机构依法定程序选举产生。作为民事权利主体的法人，其法人代表可以有多个，而法人只有一个法定代表人代表法人独立行使法人职权。法人代表对外行使权力都要受到法定代表人授权的限制，他只能在法定代表人授权的职责范围内代表法人对外进行活动，他的行为不是法人本身的行动，而是对法人发生直接的法律效力；而法定代表人有权在法律规定的职权范围内，直接代表法人对外行使职权。
通过我的描述，你知道公司法人代表的责任和义务了吗！
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第三条 公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
第十三条 公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。