公司不与劳动者签合同是违法的，根据我国相关法律的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。如果用人单位不与劳动者签订劳动合同，那么劳动者可以申请仲裁，要求赔偿。

不签劳务合同怎么仲裁？
劳动者需要携带以下材料，去人力资源和社会保障局内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁：
一、劳动仲裁申请书。
二、农民工的身份证明。
三、劳动关系证明。
四、被申请人身份证明。
综上所述 ，小公司不签合同不打考勤是违法的行为，律师建议您可以向劳动局申请仲裁要求补偿。《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条　【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。